伴随矩阵与转置矩阵的区别。

百花海•编辑：孟杰康•2023-08-14•大家在问• 1

伴随矩阵与转置矩阵的区别。

一、含义不同：

1、转置矩阵：将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。

伴随矩阵与转置矩阵的区别。

2、伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

二、性质不同：

转置矩阵的行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果。即(A逆)转置 = (A转置)逆。A逆 = A*/|A|。

三、矩阵求法不同：

1、当矩阵是大于等于二阶时，主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以。

为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况。

2、当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵；二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

扩展资料：

矩阵性质：

1、给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：另类加法可见于矩阵加法。

2、若给出一矩阵 A 及一数字 c，可定义标量积 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间，维数是mn。

3、若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵。

参考资料：百度百科-伴随矩阵

参考资料：百度百科-转置矩阵

为什么行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0

如果一行或者列与其他行或者列的代数余子式相乘，那么对应的行列式中就有两行或者列是完全一样的，因此行列式的值为0

求A的伴随矩阵A*

伴随矩阵有哪些性质

什么是伴随矩阵？

附加题：求二维数组中最大元素值及其行列号

#include"stdio.h"
#define N 3
main()
{int a[N][N],i,j,c=0,d=0,max;
printf("please input 9 numbers:\n");
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);/*初始化数组*/
max=a[c][d];
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
{if(max<a[i][j]) max=a[i][j];c=i;d=j;}/*比较找出最大值，并记下行列号*/
printf("max=a[%d][%d]=%d",c,d,max);
getch();
}